4. а) Постройте график функции y = 2x - 2. б) Определите проходит ли график функции через точку А(- 10; – 20).

Решение:

а) Построение графика функции \( y = 2x - 2 \).

Это линейная функция вида \( y = kx + b \), её график — прямая.

Чтобы построить прямую, достаточно найти координаты двух точек, принадлежащих ей.

1. Возьмем \( x = 0 \). Тогда \( y = 2 \cdot 0 - 2 = -2 \). Получили точку \( (0; -2) \).

2. Возьмем \( x = 1 \). Тогда \( y = 2 \cdot 1 - 2 = 0 \). Получили точку \( (1; 0) \).

Отметим эти точки на координатной плоскости и проведём через них прямую.

б) Проходит ли график через точку А(-10; –20)?

Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку \( A(-10; -20) \), подставим координаты этой точки в уравнение функции. Если равенство получится верным, то точка лежит на графике.

Подставим \( x = -10 \) и \( y = -20 \) в уравнение \( y = 2x - 2 \):

\( -20 = 2 \cdot (-10) - 2 \)

\( -20 = -20 - 2 \)

\( -20 = -22 \)

Равенство \( -20 = -22 \) неверно.

Ответ: а) график построен; б) нет, график не проходит через точку А(-10; –20).