1. На прямой AB взята точка М. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что $$\angle DMC = 41^{\circ}$$. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Луч MD — биссектриса $$\angle CMB$$.
• $$\angle DMC = 41^{\circ}$$.

Найти: $$\angle CMA$$.

Решение:

1. Так как MD — биссектриса $$\angle CMB$$, то $$\angle CMD = \angle DMB = 41^{\circ}$$.
2. Угол CMB равен сумме углов CMD и DMB: $$\angle CMB = \angle CMD + \angle DMB = 41^{\circ} + 41^{\circ} = 82^{\circ}$$.
3. Угол CMA и угол CMB — смежные, их сумма равна $$180^{\circ}$$.
4. $$\angle CMA = 180^{\circ} - \angle CMB = 180^{\circ} - 82^{\circ} = 98^{\circ}$$.

Ответ: 98