4. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Решение:

1. Построим прямоугольный треугольник, проведя из точки B перпендикуляр к оси Ox.
2. Координаты точки B: (4, 3).
3. Угол AOB — это угол между осью Ox и прямой, проходящей через точки O(0,0) и B(4,3).
4. Тангенс угла наклона прямой к оси Ox равен отношению ординаты к абсциссе точки, лежащей на этой прямой (кроме начала координат).
5. $$\operatorname{tg}(\angle AOB) = \frac{y_B}{x_B} = \frac{3}{4}$$.

Ответ: 0.75