1. На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла СМВ. Известно, что LDMC = 41°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Луч MD — биссектриса угла СМВ, значит, делит угол пополам:

\( \angle CMD = \angle DMB = 41^{\circ} \)

Угол СМВ равен сумме этих углов:

\( \angle CMB = \angle CMD + \angle DMB = 41^{\circ} + 41^{\circ} = 82^{\circ} \)

Угол СМА смежный с углом СМВ. Сумма смежных углов равна 180°.

\( \angle CMA + \angle CMB = 180^{\circ} \)

\( \angle CMA = 180^{\circ} - \angle CMB = 180^{\circ} - 82^{\circ} = 98^{\circ} \)

Ответ: 98°.