1. На рисунке параллелограмм MNPK, диагональ NK; ∠PNK = 65°, ∠KNM = 45°. Найдите неизвестные углы.

Так как противоположные стороны параллелограмма параллельны, соответствующие углы при диагонали равны: ∠NKM = ∠PNK = 65°, а ∠NKP = ∠KNM = 45°.

В треугольнике MNK: ∠NMK = 180° − 45° − 65° = 70°. В треугольнике NPK: ∠NPK = 180° − 65° − 45° = 70°.

Ответ: ∠NKM = 65°, ∠NKP = 45°, ∠NMK = 70°, ∠NPK = 70°.