3. На рисунке параллелограмм RSKL, ∠RLK = 90°, диагональ RM делит угол R пополам, M лежит на LK. Найдите неизвестные углы.

В параллелограмме, если один угол прямой, то все углы прямые. Поэтому ∠R = ∠S = ∠K = ∠L = 90°.

Диагональ RM делит угол R пополам, значит ∠SRM = ∠MRL = 45°. Так как RS ∥ LK, угол между RM и MK равен углу между RM и RS: ∠RMK = 45°. Смежный с ним угол ∠RML равен 135°.

Ответ: ∠SRM = ∠MRL = ∠RMK = 45°, ∠RML = 135°.