4. На рисунке прямоугольник FEDM, диагональ FD, ∠FDE = 60°. Найдите неизвестные углы.

В прямоугольнике углы при вершинах равны 90°. В треугольнике FDE: ∠DFE = 180° − 90° − 60° = 30°.

Полный угол при F равен 90°, поэтому ∠MFD = 90° − 30° = 60°. Полный угол при D тоже 90°, значит ∠MDF = 90° − 60° = 30°.

Ответ: ∠DFE = 30°, ∠MFD = 60°, ∠MDF = 30°.