7. На рисунке четырёхугольник ABCD, диагональ AC, AD = DC, ∠DCA = 45°. Найдите неизвестные углы.

В треугольнике ADC стороны AD и DC равны, поэтому углы при основании AC равны: ∠DAC = ∠DCA = 45°. Тогда ∠ADC = 180° − 45° − 45° = 90°.

Углы треугольника ABC по данному рисунку однозначно не определяются: дополнительных условий о его сторонах или параллельности сторон нет.

Ответ: ∠DAC = 45°, ∠ADC = 90°.