1) Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные: а) \(\vec c=\frac12\vec a+3\vec b\); б) \(\vec m=2\vec b-\vec a\).

Для построения выбраны любые два неколлинеарных вектора. Слагаемые откладываем последовательно «конец к началу», а искомый вектор проводим от начала первого слагаемого к концу последнего.

а) Откладываем \(\frac12\vec a\), затем \(3\vec b\); диагональ построения равна \(\vec c\).

б) Откладываем \(2\vec b\), затем \(-\vec a\) (вектор длины \(|\vec a|\), направленный противоположно \(\vec a\)); диагональ построения равна \(\vec m\).