6) В равнобедренной трапеции острый угол равен 60°, боковая сторона равна 12 см, большее основание равно 30 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два равных прямоугольных треугольника. Проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(12\cos 60^\circ=6\) см.

1. Разность оснований равна сумме двух проекций: \(6+6=12\) см.
2. Меньшее основание равно \(30-12=18\) см.
3. Средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{30+18}{2}=24\) см.

Ответ: 24 см.