Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь.
\(9\frac{2}{7} = \frac{9 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{65}{7}\)
Теперь умножим:
\[\frac{14}{15} \cdot \frac{65}{7} = \frac{14 \cdot 65}{15 \cdot 7}\]
Сократим 14 и 7 на 7, 65 и 15 на 5:
\[\frac{2 \cdot 13}{3 \cdot 1} = \frac{26}{3}\]
Выделим целую часть.
\( \frac{26}{3} = 8 \frac{2}{3}\)
Ответ: \(8\frac{2}{3}\)