1. Найдите длину отрезка EF и координаты его середины, если E (-5; 2) и F (7; -6).

Для нахождения длины отрезка EF используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\). Здесь E(-5, 2) и F(7, -6). \(d = \sqrt{(7 - (-5))^2 + (-6 - 2)^2} = \sqrt{(7+5)^2 + (-8)^2} = \sqrt{12^2 + (-8)^2} = \sqrt{144 + 64} = \sqrt{208}\). Длина отрезка EF равна \(\sqrt{208}\) или \(4\sqrt{13}\). Для нахождения координат середины отрезка EF используем формулы: \(x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}\) и \(y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}\). \(x_m = \frac{-5 + 7}{2} = \frac{2}{2} = 1\) \(y_m = \frac{2 + (-6)}{2} = \frac{-4}{2} = -2\). Координаты середины отрезка EF равны (1, -2).