5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси ординат и равноудаленной от точек A (-5; 2) и B (-3; 6).

Точка, принадлежащая оси ординат, имеет координату x=0. Пусть эта точка C(0, y). Расстояние от C до A равно расстоянию от C до B. Формула расстояния: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\). Расстояние от C до A: \(CA = \sqrt{(-5 - 0)^2 + (2 - y)^2} = \sqrt{25 + (2-y)^2}\). Расстояние от C до B: \(CB = \sqrt{(-3 - 0)^2 + (6 - y)^2} = \sqrt{9 + (6-y)^2}\). По условию CA = CB, то есть \(CA^2 = CB^2\). \(25 + (2 - y)^2 = 9 + (6 - y)^2\). \(25 + 4 - 4y + y^2 = 9 + 36 - 12y + y^2\). \(29 - 4y = 45 - 12y\). \(8y = 16\). \(y = 2\). Координаты точки: (0; 2).