3. Найдите координаты вершины K параллелограмма EFPK, если E (3; -1), F (-3; 3), P (2; -2).

В параллелограмме EFPK противоположные стороны параллельны и равны, а диагонали делятся точкой пересечения пополам. Пусть K(x,y). Тогда вектор EF равен вектору PK, то есть \(\vec{EF} = \vec{PK}\). Координаты вектора EF: \( \vec{EF} = (-3 - 3, 3 - (-1)) = (-6, 4) \). Координаты вектора PK: \( \vec{PK} = (x - 2, y - (-2)) = (x - 2, y + 2) \). Приравниваем координаты векторов: x - 2 = -6, следовательно, x = -4. y + 2 = 4, следовательно, y = 2. Координаты точки K: (-4; 2).