4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки D (-3; 9) и K (5; -7).

Для начала найдем угловой коэффициент (k) прямой, проходящей через точки D(-3, 9) и K(5, -7). \(k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). \(k = \frac{-7 - 9}{5 - (-3)} = \frac{-16}{8} = -2\). Теперь используем уравнение прямой в виде (y - y_1 = k(x - x_1)), подставив точку D(-3, 9) и k = -2: \(y - 9 = -2(x - (-3))\), то есть \(y - 9 = -2(x + 3)\). Раскроем скобки: \(y - 9 = -2x - 6\). Перенесем все в левую часть: \(2x + y - 9 + 6 = 0\), то есть \(2x + y - 3 = 0\) или \(y = -2x + 3\). Уравнение прямой: \(y = -2x + 3\) или \(2x + y - 3 = 0\).