1. Найдите нули функции: а) \(y=x^2-6x-27\); б) \(y=x^2-5x+8\).

а) Приравняем функцию к нулю и разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(x^2-6x-27=0\), \((x-9)(x+3)=0\). Поэтому \(x=9\) или \(x=-3\).

б) Вычислим дискриминант: \(D=(-5)^2-4\cdot1\cdot8=25-32=-7\). Поскольку \(D<0\), действительных корней нет.

Ответ: а) нули функции — \(-3\) и \(9\); б) действительных нулей нет.