6*. Найдите наименьшее расстояние между линиями \(y=-x^2\) и \(y=1\).

На параболе \(y=-x^2\) все значения \(y\leq 0\), а прямая имеет уравнение \(y=1\). Вертикальное расстояние между ними при одном и том же \(x\) равно \(1-(-x^2)=1+x^2\), и оно наименьшее при \(x=0\).

При \(x=0\) точки линий — \((0,0)\) и \((0,1)\), расстояние между ними равно \(1\).

Ответ: 1.