1. Найдите объем конуса с диаметром 6 см и высотой 5 см.

Дано: диаметр основания конуса d = 6 см, высота конуса h = 5 см. Нужно найти объем конуса V. Радиус основания конуса r = d/2 = 6/2 = 3 см. Формула объема конуса: \(V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\). Подставляем значения: \(V = \frac{1}{3} \pi (3^2) (5) = \frac{1}{3} \pi (9)(5) = 15\pi\). Приближенное значение \(15\pi \approx 15 \cdot 3.14 \approx 47.1\). Ответ: Объем конуса равен \(15\pi\) кубических сантиметров, или приблизительно 47.1 кубических сантиметров.