1. Найдите P_ABCD. В трапеции ABCD: BC = 9, CD = 13, AB = 16, ∠D = 90°, ∠A = 60°.

Данные противоречат друг другу. Поскольку основания трапеции параллельны, а ∠D = 90°, высота равна CD = 13. Но сторона AB = 16 при угле ∠A = 60° даёт высоту \(16\sin 60^\circ = 8\sqrt{3}\), а \(8\sqrt{3} \ne 13\).

Поэтому трапеции, удовлетворяющей всем указанным данным, не существует, и её периметр определить нельзя. Если угол 60° указан ошибочно, из остальных данных получилось бы \(P_{ABCD}=38+\sqrt{87}\). Если ошибочно указана CD = 13, а остальные данные верны, получилось бы \(P_{ABCD}=42+8\sqrt{3}\).