7. Найдите P_ABCD. В трапеции ABCD основания AD и CB параллельны; CD = 8, CB = BA = 10, ∠C = 90°, ∠A = 60°.

Условия несовместимы. Так как \(\angle C=90^\circ\), CD — высота трапеции, равная 8. Но при AB = 10 и \(\angle A=60^\circ\) высота должна быть \(10\sin 60^\circ=5\sqrt{3}\), что не равно 8.

Следовательно, трапеции, удовлетворяющей всем данным, не существует, и её периметр определить нельзя. Если угол 60° указан ошибочно, из остальных длин и прямого угла получилось бы \(AD=10+\sqrt{10^2-8^2}=16\) и периметр 44.