2. Найдите P_ABCD. В трапеции ABCD основания AD и BC; AD = 14, CD = 10, AD и BC параллельны, AB = CD, ∠D = 120°.

Так как основания параллельны, соседние углы при боковой стороне CD supplementary: \(\angle C=60^\circ\). Трапеция равнобедренная, поэтому горизонтальные проекции её боковых сторон равны.

Проекция каждой боковой стороны на основание равна \(10\cos 60^\circ=5\). Значит, нижнее основание длиннее верхнего на \(5+5=10\), и \(BC=14-10=4\).

Периметр: \(P_{ABCD}=14+4+10+10=38\).

Ответ: 38.