5. Найдите P_ABCD. В трапеции ABCD основания AD и BC параллельны, BC = 8, AB = CD = 16; BE ⟂ AD, E лежит на AD, ∠ABE = 30°.

В прямоугольном треугольнике ABE гипотенуза AB = 16, а угол B равен 30°. Поэтому \(AE=16\sin 30^\circ=8\).

Высота BE равна \(16\cos 30^\circ=8\sqrt{3}\). Трапеция равнобедренная, поэтому горизонтальный отрезок у правой боковой стороны также равен 8. Значит, \(AD=AE+BC+8=8+8+8=24\).

\(P_{ABCD}=AD+BC+AB+CD=24+8+16+16=64\).

Ответ: 64.