1. Найдите систему уравнений, для которой пара чисел (9;-2) является решением.

Решение:

Подставим значения x=9 и y=-2 в каждое уравнение предложенных систем, чтобы проверить, выполняется ли равенство.

• 1. [ -2x + y = 20 5x + y = 9 ]
  -2(9) + (-2) = -18 - 2 = -20 \(
  eq\) 20
• 2. [ 18x - 4y = -170 3x + 2y = 1 ]
  18(9) - 4(-2) = 162 + 8 = 170 \(
  eq\) -170
• 3. [ 9x - 2y = -85 x + y = -7 ]
  9(9) - 2(-2) = 81 + 4 = 85 \(
  eq\) -85
• 4. [ 4x + y = 8 -3x + 2y = 5 ]
  4(9) + (-2) = 36 - 2 = 34 \(
  eq\) 8

Поскольку ни одна из предложенных систем не подошла, давайте перепроверим условие или сами системы. Возможно, в условии опечатка. Тем не менее, следуя тексту, мы должны выбрать из предложенных вариантов.

Предположим, что в варианте 2 в первом уравнении должно быть 170, а не -170:

• 2. [ 18x - 4y = 170 3x + 2y = 1 ]
  18(9) - 4(-2) = 162 + 8 = 170 (верно)
  3(9) + 2(-2) = 27 - 4 = 23 \(
  eq\) 1

Предположим, что в варианте 3 в первом уравнении должно быть 85, а не -85:

• 3. [ 9x - 2y = 85 x + y = -7 ]
  9(9) - 2(-2) = 81 + 4 = 85 (верно)
  9 + (-2) = 7 \(
  eq\) -7

Предположим, что в варианте 4 в первом уравнении должно быть 34, а не 8:

• 4. [ 4x + y = 34 -3x + 2y = 5 ]
  4(9) + (-2) = 36 - 2 = 34 (верно)
  -3(9) + 2(-2) = -27 - 4 = -31 \(
  eq\) 5

Ввиду явной ошибки в вариантах, не удается дать точный ответ. Если бы мы имели дело с корректными вариантами, мы бы нашли тот, где оба уравнения выполняются.