6. При каких значениях параметра m и n пара чисел (-6;2) является решением системы [ mx - 8y = 44 5x + ny = 15 ]?

Решение:

Пара чисел (-6;2) является решением системы, если при подстановке x = -6 и y = 2 оба уравнения системы обращаются в верные равенства.

Подставим значения в первое уравнение:

• \[ m(-6) - 8(2) = 44 \]
• \[ -6m - 16 = 44 \]
• \[ -6m = 44 + 16 \]
• \[ -6m = 60 \]
• \[ m = \frac{60}{-6} \]
• \[ m = -10 \]

Подставим значения во второе уравнение:

• \[ 5(-6) + n(2) = 15 \]
• \[ -30 + 2n = 15 \]
• \[ 2n = 15 + 30 \]
• \[ 2n = 45 \]
• \[ n = \frac{45}{2} \]
• \[ n = 22.5 \]

Итак, при m = -10 и n = 22.5 пара чисел (-6;2) является решением системы.

Ответ: m = -10, n = 22.5