1. Найдите угол ∠ABC, если AO и CO — биссектрисы углов ∠A и ∠C соответственно. На рисунке указаны углы 40° и 15° между биссектрисами и сторонами.

Так как AO и CO — биссектрисы, ∠A = 2 · 40° = 80°, а ∠C = 2 · 15° = 30°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠ABC = 180° − 80° − 30° = 70°.

Ответ: 70°.