2. Найдите углы треугольника ABC, если AO и CO — биссектрисы углов ∠A и ∠C соответственно, AO = CO и ∠AOC = 128°.

В равнобедренном треугольнике AOC (AO = CO) углы при основании равны:

∠OAC = ∠ACO = (180° − 128°) : 2 = 26°.

Поскольку AO и CO — биссектрисы, ∠A = 2 · 26° = 52° и ∠C = 2 · 26° = 52°.

∠B = 180° − 52° − 52° = 76°.

Ответ: ∠A = 52°, ∠B = 76°, ∠C = 52°.