1) Найдите указанные углы. На прямой AOD лучи OB и OC делят развернутый угол; ∠COD = 82°, ∠AOB = ∠BOC. Найдите ∠BOD.

Так как точки A, O, D лежат на одной прямой, сумма углов ∠AOB, ∠BOC и ∠COD равна 180°.

Пусть ∠AOB = ∠BOC = x. Тогда \(2x+82°=180°\), откуда \(x=49°\).

\(∠BOD=∠BOC+∠COD=49°+82°=131°\).

Ответ: ∠BOD = 131°.