2) Найдите указанные углы. На прямой AOD лучи OB и OC; ∠COD = 64°, ∠AOB = ∠BOC. Лучи OB и OE — противоположные. Найдите ∠DOE.

Пусть ∠AOB = ∠BOC = x. Эти два угла вместе с ∠COD образуют развернутый угол:

\(2x+64°=180°\), поэтому \(x=58°\).

∠DOE и ∠AOB — вертикальные углы, значит, они равны.

Ответ: ∠DOE = 58°.