1) Найдите x — длину стороны ΔABC. AB = 7, ∠A = 45°, ∠C = 30°, BC = x.

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin 45^\circ}=\dfrac{7}{\sin 30^\circ}\).

\(x=\dfrac{7\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=\dfrac{7\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{\frac12}=7\sqrt2\).

Ответ: \(7\sqrt2\).