5) Найдите x — длину стороны AC. AB = √6, ∠A = 75°, ∠B = 60°, AC = x.

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin 60^\circ}=\dfrac{\sqrt6}{\sin 45^\circ}\), поскольку \(\angle C=180^\circ-75^\circ-60^\circ=45^\circ\).

Тогда \(x=\dfrac{\sqrt6\cdot\frac{\sqrt3}{2}}{\frac{\sqrt2}{2}}=3\).

Ответ: 3.