2) Найдите x — длину стороны AB. AC = √2, ∠B = 45°, ∠C = 60°, AB = x.

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin 60^\circ}=\dfrac{\sqrt2}{\sin 45^\circ}\).

Следовательно, \(x=\dfrac{\sqrt2\cdot\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=\dfrac{\sqrt2\cdot\frac{\sqrt3}{2}}{\frac{\sqrt2}{2}}=\sqrt3\).

Ответ: \(\sqrt3\).