№1. Найдите значение выражения: (1\frac{3}{5} - 2,6) : (-1\frac{2}{3} + 2\frac{1}{12})

Решение:

1. Вычислим значение в первой скобке:

   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   \[ 1\frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \]

   Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

   \[ 2,6 = \frac{26}{10} = \frac{13}{5} \]

   Вычислим разность:

   \[ \frac{8}{5} - \frac{13}{5} = \frac{8 - 13}{5} = -\frac{5}{5} = -1 \]
2. Вычислим значение во второй скобке:

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[ -1\frac{2}{3} = -\frac{1 \times 3 + 2}{3} = -\frac{5}{3} \]

   \( 2\frac{1}{12} = \frac{2 \times 12 + 1}{12} = \frac{25}{12} \)

   Приведем дроби к общему знаменателю (12):

   \[ -\frac{5}{3} = -\frac{5 \times 4}{3 \times 4} = -\frac{20}{12} \]

   Вычислим сумму:

   \[ -\frac{20}{12} + \frac{25}{12} = \frac{-20 + 25}{12} = \frac{5}{12} \]
3. Выполним деление:

   Разделим значение первой скобки на значение второй скобки:

   \[ -1 : \frac{5}{12} \]

   Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

   \[ -1 \times \frac{12}{5} = -\frac{12}{5} \]

   Преобразуем в десятичную дробь:

   \[ -\frac{12}{5} = -2,4 \]

Ответ: -2,4