1. Найдите значение выражения: 1) log₃ 15 + log₃ 6; 2) 7⁸ · 9¹⁰ : 63⁸; 3) 92 / (cos² 16° + 4 + cos² 74°).

1. Используем свойство логарифмов: \(\log_3 15+\log_3 6=\log_3(15\cdot6)=\log_3 90\).

2. Разложим числа на множители: \(9^{10}=3^{20}\), \(63^8=(7\cdot9)^8=7^8\cdot3^{16}\). Тогда \(\dfrac{7^8\cdot9^{10}}{63^8}=\dfrac{7^8\cdot3^{20}}{7^8\cdot3^{16}}=3^4=81\).

3. Так как \(\cos 74^\circ=\sin 16^\circ\), знаменатель равен \(\cos^2 16^\circ+\sin^2 16^\circ+4=5\). Поэтому \(\dfrac{92}{5}\).

Ответ: 1) \(\log_3 90\); 2) 81; 3) \(\dfrac{92}{5}\).