4. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Решение:

1. Формула площади поверхности параллелепипеда: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями $$a$$, $$b$$, $$c$$ вычисляется по формуле $$S = 2(ab + bc + ac)$$.
2. Подставляем известные значения: Нам даны два ребра, пусть это будут $$a = 3$$ и $$b = 4$$. Площадь поверхности $$S = 94$$. Обозначим третье ребро как $$c$$. Подставляем в формулу: $$94 = 2(3 \times 4 + 4c + 3c)$$.
3. Решаем уравнение: $$94 = 2(12 + 7c)$$
   $$47 = 12 + 7c$$
   $$7c = 47 - 12$$
   $$7c = 35$$
   $$c = \frac{35}{7} = 5$$.

Ответ: Третье ребро равно 5