Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Найдите корень уравнения: 1) √(15 − 2x) = 3; 2) 2⁴⁻²ˣ = 64; 3) log₂(4 − x) = 7.Фото задания

Ответ:

  1. \(\sqrt{15-2x}=3\). Возводим обе части в квадрат: \(15-2x=9\), откуда \(-2x=-6\) и \(x=3\). Проверка: \(\sqrt{15-6}=3\).

  2. \(2^{4-2x}=64=2^6\). Приравниваем показатели: \(4-2x=6\), поэтому \(-2x=2\) и \(x=-1\).

  3. \(\log_2(4-x)=7\) означает \(4-x=2^7=128\). Следовательно, \(x=-124\); условие области определения \(4-x>0\) выполнено.

Ответ: 1) \(x=3\); 2) \(x=-1\); 3) \(x=-124\).