6. Решите уравнение: 1) x³ − 4x² + x + 6 = 0; 2) 6²ˣ − 2 · 6ˣ + 1 = 0.

1. Подбором находим корень \(x=-1\). Разложим многочлен: \(x^3-4x^2+x+6=(x+1)(x^2-5x+6)=(x+1)(x-2)(x-3)\). Поэтому корни: \(x=-1, 2, 3\).

2. Положим \(t=6^x\), где \(t>0\). Получаем \(t^2-2t+1=0\), то есть \((t-1)^2=0\). Значит, \(t=1\), поэтому \(6^x=1\) и \(x=0\).

Ответ: 1) \(x=-1, 2, 3\); 2) \(x=0\).