5. Векторы a⃗ и b⃗ образуют угол 135°, |b⃗| = √2. Найдите скалярное произведение a⃗ · b⃗.

Используем формулу скалярного произведения: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos 135^\circ\).

Подставляем данные: \(\vec a\cdot\vec b=4\cdot\sqrt2\cdot\left(-\dfrac{\sqrt2}{2}\right)=-4\).

Ответ: \(-4\).