1. Найдите значение выражения (14/11 + 17/15) * 11/10.

Краткое пояснение:

• Для решения задачи необходимо выполнить действия с дробями: сначала сложить дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю, а затем умножить полученную сумму на дробь вне скобок.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Сложение дробей в скобках.
  \( \frac{14}{11} + \frac{17}{15} = \frac{14 \cdot 15}{11 \cdot 15} + \frac{17 \cdot 11}{15 \cdot 11} = \frac{210}{165} + \frac{187}{165} = \frac{210 + 187}{165} = \frac{397}{165} \)
• Шаг 2: Умножение суммы на дробь вне скобок.
  \( \frac{397}{165} \cdot \frac{11}{10} = \frac{397 \cdot 11}{165 \cdot 10} \)
• Шаг 3: Сокращение дроби. Замечаем, что 165 делится на 11 (165 = 11 * 15).
  \( \frac{397 \cdot \cancel{11}}{\cancel{165}_{15} \cdot 10} = \frac{397}{15 \cdot 10} = \frac{397}{150} \)
• Шаг 4: Перевод в смешанную дробь (необязательно, но для наглядности).
  \( \frac{397}{150} = 2 \frac{97}{150} \)

Ответ: 397/150