6. Используя формулы сокращённого умножения, вычислите 7,46^3 + 6,26^3 / 13,72 - 7,46*6,26.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заметим, что знаменатель \( 13,72 - 7,46 \cdot 6,26 \) похож на часть формулы суммы кубов.
2. Шаг 2: Применим формулу суммы кубов к числителю: \( 7,46^3 + 6,26^3 = (7,46 + 6,26)(7,46^2 - 7,46 \cdot 6,26 + 6,26^2) \).
3. Шаг 3: Вычислим сумму в первой скобке: \( 7,46 + 6,26 = 13,72 \).
4. Шаг 4: Подставим полученные значения в исходное выражение: \( \frac{(13,72)(7,46^2 - 7,46 \cdot 6,26 + 6,26^2)}{13,72} - 7,46 \cdot 6,26 \).
5. Шаг 5: Сократим 13,72: \( 7,46^2 - 7,46 \cdot 6,26 + 6,26^2 - 7,46 \cdot 6,26 \).
6. Шаг 6: Объединим подобные члены: \( 7,46^2 - 2 \cdot 7,46 \cdot 6,26 + 6,26^2 \).
7. Шаг 7: Это выражение является полным квадратом разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
8. Шаг 8: Вычислим: \( (7,46 - 6,26)^2 = (1,20)^2 = 1,44 \).

Ответ: 1.44