2. Вычислите: (-2/7)^3 : (2/49)^2.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возведем дробь \( -\frac{2}{7} \) в третью степень: \( \left(-\frac{2}{7}\right)^3 = \frac{(-2)^3}{7^3} = \frac{-8}{343} \).
2. Шаг 2: Возведем дробь \( \frac{2}{49} \) во вторую степень: \( \left(\frac{2}{49}\right)^2 = \frac{2^2}{49^2} = \frac{4}{2401} \).
3. Шаг 3: Разделим результаты: \( \frac{-8}{343} : \frac{4}{2401} \). При делении дробей вторую дробь переворачиваем и умножаем: \( \frac{-8}{343} \cdot \frac{2401}{4} \).
4. Шаг 4: Сократим дробь. Заметим, что \( 2401 = 7^4 \) и \( 343 = 7^3 \), следовательно \( 2401/343 = 7 \). Также \( 8/4 = 2 \).
5. Шаг 5: Выполним умножение: \( -2 \cdot 7 = -14 \).

Ответ: -14