9. Используя формулы сокращённого умножения, вычислите 0,87^3 + 2,13^3 / 3 + 0,87*2,13.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заметим, что \( 0,87 + 2,13 = 3 \).
2. Шаг 2: Применим формулу суммы кубов к числителю: \( 0,87^3 + 2,13^3 = (0,87 + 2,13)(0,87^2 - 0,87 \cdot 2,13 + 2,13^2) = 3(0,87^2 - 0,87 \cdot 2,13 + 2,13^2) \).
3. Шаг 3: Подставим это в исходное выражение: \( \frac{3(0,87^2 - 0,87 \cdot 2,13 + 2,13^2)}{3} + 0,87 \cdot 2,13 \).
4. Шаг 4: Сократим 3: \( 0,87^2 - 0,87 \cdot 2,13 + 2,13^2 + 0,87 \cdot 2,13 \).
5. Шаг 5: Сократим \( -0,87 \cdot 2,13 \) и \( +0,87 \cdot 2,13 \): \( 0,87^2 + 2,13^2 \).
6. Шаг 6: Теперь рассмотрим выражение \( (0,87 + 2,13)^2 = 3^2 = 9 \).
7. Шаг 7: Раскроем квадрат суммы: \( 0,87^2 + 2 \cdot 0,87 \cdot 2,13 + 2,13^2 = 9 \).
8. Шаг 8: Выразим \( 0,87^2 + 2,13^2 \): \( 0,87^2 + 2,13^2 = 9 - 2 \cdot 0,87 \cdot 2,13 \).
9. Шаг 9: Вычислим \( 2 \cdot 0,87 \cdot 2,13 = 2 \cdot 1,8531 = 3,7062 \).
10. Шаг 10: \( 0,87^2 + 2,13^2 = 9 - 3,7062 = 5,2938 \).

Ответ: 5.2938