4. Выполните действия с обыкновенными дробями 6 5/11 + 21 * (1 8/21 - 5/7).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число \( 1 \frac{8}{21} \) в неправильную дробь: \( 1 \frac{8}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 8}{21} = \frac{29}{21} \).
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках: \( \frac{29}{21} - \frac{5}{7} \). Приведем дроби к общему знаменателю 21: \( \frac{29}{21} - \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{29}{21} - \frac{15}{21} = \frac{29 - 15}{21} = \frac{14}{21} \). Сократим дробь: \( \frac{14}{21} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{2}{3} \).
3. Шаг 3: Выполним умножение: \( 21 \cdot \frac{2}{3} = \frac{21 \cdot 2}{3} = \frac{42}{3} = 14 \).
4. Шаг 4: Преобразуем смешанное число \( 6 \frac{5}{11} \) в неправильную дробь: \( 6 \frac{5}{11} = \frac{6 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{66 + 5}{11} = \frac{71}{11} \).
5. Шаг 5: Выполним сложение: \( \frac{71}{11} + 14 \). Представим 14 как дробь со знаменателем 11: \( 14 = \frac{14 \cdot 11}{11} = \frac{154}{11} \).
6. Шаг 6: \( \frac{71}{11} + \frac{154}{11} = \frac{71 + 154}{11} = \frac{225}{11} \).
7. Шаг 7: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{225}{11} = 20 \frac{5}{11} \).

Ответ: 20 5/11