1. Найдите значение выражения 8^0.24 * 16^0.32

Решение:

Представим основания степени в виде простых множителей:

\( 8 = 2^3 \)

\( 16 = 2^4 \)

Подставим в выражение:

\[ (2^3)^{0.24} \cdot (2^4)^{0.32} \]

Используем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):

\[ 2^{3 \cdot 0.24} \cdot 2^{4 \cdot 0.32} \]

\[ 2^{0.72} \cdot 2^{1.28} \]

Используем свойство степени \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):

\[ 2^{0.72 + 1.28} \]

\[ 2^{2} \]

\[ 4 \]

Ответ: 4