1. Найдите значение выражения, используя формулы сложения: cos 105°.

Используем формулу косинуса суммы:

\(\cos 105^\circ=\cos(60^\circ+45^\circ)=\cos60^\circ\cos45^\circ-\sin60^\circ\sin45^\circ\).

Подставим табличные значения: \(\frac12\cdot\frac{\sqrt2}{2}-\frac{\sqrt3}{2}\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt2-\sqrt6}{4}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt2-\sqrt6}{4}\).