5. Найдите tg 2α, если tg α = 1/5.

Используем формулу тангенса двойного угла:

\(\operatorname{tg}2\alpha=\frac{2\operatorname{tg}\alpha}{1-\operatorname{tg}^2\alpha}=\frac{2\cdot\frac15}{1-\frac1{25}}=\frac{2/5}{24/25}=\frac5{12}\).

Ответ: \(\frac5{12}\).