4. Вычислите cos² 22,5° − sin² 22,5°.

Применим формулу двойного угла \(\cos2x=\cos^2x-\sin^2x\):

\(\cos^2 22{,}5^\circ-\sin^2 22{,}5^\circ=\cos45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt2}{2}\).