1. Найдите значение выражения 6¹²/2⁹⋅3¹¹ 1) 2⁹⋅3¹¹ 2) 3⁷⋅√6⋅√54.

Решение:

1. 1) Вычисление первого выражения:
   \( \frac{6^{12}}{2^9 \cdot 3^{11}} = \frac{(2 \cdot 3)^{12}}{2^9 \cdot 3^{11}} = \frac{2^{12} \cdot 3^{12}}{2^9 \cdot 3^{11}} = 2^{12-9} \cdot 3^{12-11} = 2^3 \cdot 3^1 = 8 \cdot 3 = 24 \)
2. 2) Вычисление второго выражения:
   \( 3^7 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{54} = 3^7 \cdot \sqrt{6 \cdot 54} = 3^7 \cdot \sqrt{324} = 3^7 \cdot 18 \)

Ответ: 1) 24; 2) 3⁷ ⋅ 18.