1. Найдите значения выражений: a) 45+0,6-(-10)² б) a⁻⁷ ⋅ (a⁵)² при a=5 в) (5/12 - 0,3 - 1,5) : 1/16

Решение:

а) \( 45 + 0,6 - (-10)^2 = 45 + 0,6 - 100 = 45,6 - 100 = -54,4 \)

б) \( a^{-7} \cdot (a^5)^2 = a^{-7} \cdot a^{10} = a^{10-7} = a^3 \). При \( a=5 \), \( a^3 = 5^3 = 125 \).

в) \( \left( \frac{5}{12} - 0,3 - 1,5 \right) : \frac{1}{16} = \left( \frac{5}{12} - \frac{3}{10} - \frac{3}{2} \right) : \frac{1}{16} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 60:

\( \left( \frac{25}{60} - \frac{18}{60} - \frac{90}{60} \right) : \frac{1}{16} = \left( \frac{25 - 18 - 90}{60} \right) : \frac{1}{16} = \frac{-83}{60} : \frac{1}{16} = \frac{-83}{60} \cdot 16 = \frac{-83 \cdot 4}{15} = \frac{-332}{15} \)

Ответ: а) -54,4; б) 125; в) -332/15.