2. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. 1) y = -1/2 x 2) y = 2x + 6 3) y = 2/3 x + 5 4) y = 2x A) Б) B)

Решение:

Для сопоставления графиков с формулами найдём точки, через которые проходят графики, или определим направление и наклон прямой.

График А: Прямая проходит через начало координат (0,0) и точку (2,4). Это соответствует формуле \( y = 2x \) (вариант 4).

График Б: Прямая проходит через начало координат (0,0) и точку (3,2). Это соответствует формуле \( y = \frac{2}{3}x \). Однако такого варианта нет. Проверим другие точки. График проходит через (0,0) и (-3, -2). Если взять \( y = \frac{2}{3}x \), то при \( x = -3 \), \( y = \frac{2}{3} \cdot (-3) = -2 \). Если взять \( y = -\frac{1}{2}x \), то при \( x = -3 \), \( y = -\frac{1}{2} \cdot (-3) = 1,5 \). Если взять \( y=2x+6 \), то при \( x=0 \), \( y=6 \). Если взять \( y=\frac{2}{3}x+5 \), то при \( x=0 \), \( y=5 \). В задании ошибка, а именно, на графике Б изображена прямая \( y = \frac{2}{3}x \), но такой формулы нет. Попробуем вариант \( y = -\frac{1}{2}x \). При \( x=2 \), \( y=-1 \). При \( x=-2 \), \( y=1 \). График Б не соответствует \( y = -\frac{1}{2}x \). Давайте пересмотрим исходное изображение. График Б проходит через (0,0) и (3, 2). Такая прямая имеет уравнение \( y = \frac{2}{3}x \). Возможно, вариант 3, \( y = \frac{2}{3}x + 5 \), предполагается для графика В.

График В: Прямая пересекает ось Y в точке (0, 5) и проходит через точку (-3, 3). Подставим \( x=-3 \) в \( y = \frac{2}{3}x + 5 \): \( y = \frac{2}{3} \cdot (-3) + 5 = -2 + 5 = 3 \). Это соответствует графику В (вариант 3).

График Б: Прямая пересекает ось Y в точке (0, 6) и проходит через точку (-3, 0). Подставим \( x=-3 \) в \( y = 2x + 6 \): \( y = 2 \cdot (-3) + 6 = -6 + 6 = 0 \). Это соответствует графику Б (вариант 2).

График А: Прямая проходит через начало координат (0,0) и точку (1, -0,5) или (2, -1). Это соответствует формуле \( y = -\frac{1}{2}x \) (вариант 1).

Таким образом, соответствие:

• А — 4
• Б — 2
• В — 3

В задании есть график, который не соответствует ни одной из формул, либо одна из формул не соответствует ни одному из графиков. Если предположить, что на графике А изображена прямая \( y=2x \), а на графике 4 \( y=2x \), то это ошибка. Если же график А соответствует \( y=2x \), то в задании не хватает формулы для графика, который на самом деле изображен как А. Попробуем сопоставить так:

График А: Прямая проходит через (0, 0) и (1, 2). Уравнение: \( y=2x \). Это вариант 4.

График Б: Прямая проходит через (0, 6) и (-3, 0). Уравнение: \( y = 2x+6 \). Это вариант 2.

График В: Прямая проходит через (0, 5) и (-3, 3). Уравнение: \( y = \frac{2}{3}x+5 \). Это вариант 3.

График, обозначенный как А, на самом деле изображен как первый график слева, и он соответствует формуле \( y = -\frac{1}{2}x \). Поэтому, если A - это первый график, Б - второй, В - третий, то:

• А - 1
• Б - 2
• В - 3

Однако, на изображении графики подписаны А, Б, В, и под ними формулы 1, 2, 3, 4. И есть таблица для ответа. Попробуем сопоставить графики из задания А, Б, В с формулами 1, 2, 3, 4.

График А: проходит через (0,0) и (2, -1). Уравнение \( y = -\frac{1}{2}x \). Это вариант 1.

График Б: проходит через (0, 6) и (-3, 0). Уравнение \( y = 2x+6 \). Это вариант 2.

График В: проходит через (0, 5) и (-3, 3). Уравнение \( y = \frac{2}{3}x+5 \). Это вариант 3.

В задании присутствует формула \( y=2x \) (вариант 4), но нет соответствующего графика.

Заполняем таблицу:

Ответ: 123.