1. Найдите значения выражения (8х - 8)(8х + 8) - 8х(8х + 8) при х = 2,6

1. Найдите значения выражения \( (8x - 8)(8x + 8) - 8x(8x + 8) \) при \( x = 2.6 \).

Сначала упростим выражение:

\[ (8x - 8)(8x + 8) - 8x(8x + 8) \]

Используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) для первого члена:

\[ (8x)^2 - 8^2 = 64x^2 - 64 \]

Раскроем скобки во втором члене:

\[ -8x(8x + 8) = -64x^2 - 64x \]

Теперь сложим полученные выражения:

\[ (64x^2 - 64) + (-64x^2 - 64x) \]

\[ = 64x^2 - 64 - 64x^2 - 64x \]

Сократим подобные слагаемые \( 64x^2 \) и \( -64x^2 \):

\[ = -64 - 64x \]

Теперь подставим значение \( x = 2.6 \):

\[ = -64 - 64 \cdot (2.6) \]

Вычислим произведение:

\[ 64 \cdot 2.6 = 64 \cdot (2 + 0.6) = 64 \cdot 2 + 64 \cdot 0.6 = 128 + 38.4 = 166.4 \]

Теперь выполним вычитание:

\[ = -64 - 166.4 \]

\[ = -230.4 \]

Ответ: -230.4